x = $\pm$ 2 এবং y = $\pm$ 2 সরলরেখা গুলো দ্বারা গঠিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

দেওয়া আছে, সরলরেখাগুলো হলো:

    
• \(x = 2\)
    
• \(x = -2\)
    
• \(y = 2\)
    
• \(y = -2\)

এই চারটি সরলরেখা দ্বারা একটি বর্গক্ষেত্র গঠিত হয়।

প্রথমে, x-অক্ষের সমান্তরাল রেখাদুটি \(y = 2\) এবং \(y = -2\)। এই রেখাদুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব হলো:

\(d_y = |2 - (-2)| = |2 + 2| = 4\) একক।

অর্থাৎ, বর্গক্ষেত্রটির একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 4 একক।

দ্বিতীয়ত, y-অক্ষের সমান্তরাল রেখাদুটি \(x = 2\) এবং \(x = -2\)। এই রেখাদুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব হলো:

\(d_x = |2 - (-2)| = |2 + 2| = 4\) একক।

অর্থাৎ, বর্গক্ষেত্রটির অপর বাহুর দৈর্ঘ্য 4 একক।

যেহেতু উভয় বাহুর দৈর্ঘ্য 4 একক, সুতরাং এটি একটি বর্গক্ষেত্র যার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য \(a = 4\) একক।

বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো \(A = a^2\)।

অতএব, ক্ষেত্রফল = \(4^2 = 16\) বর্গ একক।

\(x = \pm a\) এবং \(y = \pm b\) সরলরেখাগুলো দ্বারা গঠিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হয় \(4ab\)।

প্রদত্ত ক্ষেত্রে, \(x = \pm 2\) এবং \(y = \pm 2\), অর্থাৎ \(a = 2\) এবং \(b = 2\)।

সুতরাং, গঠিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = \(4 \times 2 \times 2 = 16\) বর্গ একক।